2) \(\lim_{x\to\infty}\left(1-\frac{20}{x}\right)^{8x}\)

Используем второй замечательный предел: \(\lim_{x\to\infty}(1+\frac{a}{x})^{bx}=e^{ab}\).

Здесь \(a=-20\), \(b=8\). Следовательно, предел равен \(e^{-20\cdot8}=e^{-160}\).

Ответ: \(e^{-160}\).