4) $\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+7}{x}\right)^{10x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+7}{x}\right)^{10x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем основание: $\frac{x+7}{x}=1+\frac{7}{x}$.

Тогда по второму замечательному пределу $\lim_{x\to\infty}(1+\frac{7}{x})^{10x}=e^{7\cdot10}=e^{70}$.

Ответ: $e^{70}$.

4) \(\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+7}{x}\right)^{10x}\)