2. На изготовление 486 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 621 детали. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть второй рабочий делает за час \(x\) деталей, тогда первый — \(x+4\). По условию первый тратит на работу на 9 часов меньше:

\(\frac{621}{x}-\frac{486}{x+4}=9\).

Умножим на \(x(x+4)\): \(621(x+4)-486x=9x(x+4)\).

После упрощения получаем \(x^2-19x-216=0\), то есть \((x-27)(x+8)=0\).

Скорость положительна, поэтому второй рабочий делает 27 деталей в час, а первый — \(27+4=31\).

Ответ: 31 деталь в час.