7. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых заказа. В первой бригаде было 18 рабочих, а во второй — 22 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть всего на работу затрачено \(t\) дней. В единицах «рабочий-день» первая бригада выполнила \(18\cdot9+21(t-9)\), а вторая — \(22\cdot9+19(t-9)\). Поскольку заказы одинаковы и завершены одновременно, объёмы выполненной работы равны:

\(18\cdot9+21(t-9)=22\cdot9+19(t-9)\).

Раскроем скобки: \(21t-27=19t+27\), откуда \(2t=54\) и \(t=27\).

Ответ: 27 дней.