№ 2. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀. На изображении приведены два графика.

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной: \(f'(x_0)=\Delta y/\Delta x\).

На левом графике касательная проходит через узлы сетки, например \((0,1)\) и \((1,2)\), поэтому её наклон равен \((2-1)/(1-0)=1\).

На правом графике касательная убывает на 1 единицу по вертикали при увеличении x на 1 единицу; её наклон равен \(-1\).

Ответ: для левого графика \(f'(x_0)=1\), для правого графика \(f'(x_0)=-1\).