№ 9. На рисунке изображён график функции y = f′(x), определённой на интервале (−13; −1). Определите количество точек, в которых производная функции f(x): а) положительна; б) отрицательна.

Искомая производная — это \(f'(x)\), то есть ордината изображённого графика. Она положительна там, где график выше оси x, и отрицательна там, где он ниже оси x. По графику на интервале \((-13;-1)\) график выше оси на двух промежутках и ниже оси на трёх промежутках.

Ответ: а) на двух промежутках; б) на трёх промежутках.