2. На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение:

1. Пусть x - количество книг на нижней полке.
2. Тогда на верхней полке было 3x книг.
3. После изменений:
• На нижней полке стало: x + 11 книг.
• На верхней полке стало: 3x - 15 книг.
4. По условию, количество книг стало равным:

5. \[ x + 11 = 3x - 15 \]

6. Решаем уравнение:

• \[ 11 + 15 = 3x - x \]

• \[ 26 = 2x \]

• \[ x = \frac{26}{2} \]

• \[ x = 13 \]

7. Находим количество книг на каждой полке:
• Нижняя полка: x = 13 книг.
• Верхняя полка: 3x = 3 * 13 = 39 книг.

Ответ: На нижней полке было 13 книг, на верхней - 39 книг.