3. Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа — по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге.

Решение:

1. Пусть v - скорость автомобиля на шоссе (км/ч).
2. Тогда скорость на проселочной дороге была v - 15 (км/ч).
3. Расстояние, пройденное по шоссе: 3v (км).
4. Расстояние, пройденное по проселочной дороге: 2(v - 15) (км).
5. Общее расстояние:

6. \[ 3v + 2(v - 15) = 270 \]

7. Решаем уравнение:

• \[ 3v + 2v - 30 = 270 \]

• \[ 5v = 270 + 30 \]

• \[ 5v = 300 \]

• \[ v = \frac{300}{5} \]

• \[ v = 60 \]

8. Находим скорости:
• Скорость на шоссе: v = 60 км/ч.
• Скорость на проселочной дороге: v - 15 = 60 - 15 = 45 км/ч.

Ответ: Скорость на шоссе - 60 км/ч, на проселочной дороге - 45 км/ч.