Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии 2; 1; ½; ...
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для нахождения членов геометрической прогрессии используется формула \(b_n = b_1 · q^{n-1}\), где \(b_n\) - n-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член, \(q\) - знаменатель, \(n\) - номер члена.
Пошаговое решение:
- Определим первый член прогрессии: \(b_1 = 2\).
- Найдем знаменатель прогрессии (q), разделив второй член на первый: \( q = 1 \div 2 = \frac{1}{2} \).
- Найдем четвертый член прогрессии (n=4), используя формулу: \( b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3 \).
- Подставим значения: \( b_4 = 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).
Ответ: ¼
Похожие
- 1. Укажите первый член и знаменатель геометрической прогрессии 6, 12, 24, .... Выберите правильный ответ. a) b₁ = 6, q = -2; б) b₁ = 6, q = 2; в) b₁ = -6, q = 2; г) b₁ = -6, q = -2.
- 3. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией, а какая – геометрической прогрессией? 1) 625; 125; 25; 5; 1; ...; 2) 1; -4; -9; -14; -19; ...
- 4. Запишите первые четыре члена арифметической прогрессии (ап), заданной формулой: ап = -3n + 2.
- 5. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = -0,3, b2=-0,6.
- 6. В арифметической прогрессии (ап) известно, что аз = 1, а8 = -24. Найдите S10.
- 7. В геометрической прогрессии b₁= 1, b₂=2. Какой номер имеет член, равный 32?
- 8. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 39, а второй её член равен 5. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
- 9. Найдите, при каком значении переменной а числа За + 1, а + 5 и а - 7 будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа.
- 10. Решите уравнение: \( rac{x-1}{2x+3} + rac{x-2}{2x+3} + rac{x-3}{2x+3} + ... + rac{1}{2x+3} = 1\).
