7. В геометрической прогрессии b₁= 1, b₂=2. Какой номер имеет член, равный 32?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии (q), разделив второй член на первый: \( q = b_2 \div b_1 = 2 \div 1 = 2 \).
2. Известен первый член \( b_1 = 1 \) и значение члена \( b_n = 32 \).
3. Подставим известные значения в формулу n-го члена: \( 32 = 1 \cdot 2^{n-1} \).
4. Уравнение принимает вид: \( 32 = 2^{n-1} \).
5. Представим 32 как степень двойки: \( 2^5 = 32 \).
6. Теперь приравняем показатели степеней: \( 5 = n - 1 \).
7. Решим уравнение для n: \( n = 5 + 1 = 6 \).

Ответ: 6