2. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AB=16$, $AD=21$, $CD=12$, $\angle A=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AB=16$, $AD=21$, $CD=12$, $\angle A=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$.$ Фото задания

2. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AB=16$, $AD=21$, $CD=12$, $\angle A=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$.

Accepted Answer

Горизонтальная проекция стороны $AB$ равна $16\cos60^\circ=8$, поэтому $BC=21-8=13$.

Однако вертикальная составляющая $AB$ равна $16\sin60^\circ=8\sqrt3$, а высота трапеции по условию равна $CD=12$. Эти значения не равны, поэтому данные не задают существующую трапецию.

Если использовать указанные стороны и угол $A$ для нахождения основания, сумма периметра равна $16+21+12+13=62$.

Ответ: данные несовместимы; по проекции стороны $AB$ получается $62$.

2. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(AB=16\), \(AD=21\), \(CD=12\), \(\angle A=60^\circ\), \(\angle C=90^\circ\).

Ответ: