8. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(AB=CD=12\), \(\angle D=60^\circ\), диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам.

Равные боковые стороны означают, что трапеция равнобедренная, поэтому \(\angle A=\angle D=60^\circ\). Диагональ \(AC\) — биссектриса угла \(A\), значит \(\angle CAD=30^\circ\).

В треугольнике \(ACD\) углы равны \(30^\circ\), \(60^\circ\) и \(90^\circ\). Сторона \(CD=12\), лежащая напротив угла \(30^\circ\), вдвое меньше гипотенузы, поэтому \(AD=24\).

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна \(12\cos60^\circ=6\). Следовательно, \(BC=AD-6-6=12\).

Периметр: \(P=12+12+12+24=60\).

Ответ: \(60\).