5. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AD=28$, $BC=10$, $\angle A=60^\circ$; углы при $B$ и $C$ отмечены равными.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AD=28$, $BC=10$, $\angle A=60^\circ$; углы при $B$ и $C$ отмечены равными.$ Фото задания

5. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AD=28$, $BC=10$, $\angle A=60^\circ$; углы при $B$ и $C$ отмечены равными.

Accepted Answer

Равные углы при верхнем основании означают, что трапеция равнобедренная. Разность оснований равна $28-10=18$, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна $18/2=9$.

В прямоугольном треугольнике у вершины $A$ гипотенуза — боковая сторона, а прилежащий катет равен 9. Следовательно, $AB=9/\cos60^\circ=18$, и $CD=18$.

Периметр: $P=28+10+18+18=74$.

Ответ: $74$.

5. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(AD=28\), \(BC=10\), \(\angle A=60^\circ\); углы при \(B\) и \(C\) отмечены равными.

Ответ: