6. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AB=CD=9$, $BC=5$, $BM\perp AD$, $\angle ABM=30^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $AB=CD=9$, $BC=5$, $BM\perp AD$, $\angle ABM=30^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике $ABM$ сторона $AB=9$ — гипотенуза, поэтому $AM=9\sin30^\circ=4.5$.

Трапеция равнобедренная, значит горизонтальный выступ справа также равен $4.5$. Тогда $AD=BC+AM+4.5=5+4.5+4.5=14$.

Периметр: $P=9+5+9+14=37$.

Ответ: $37$.

6. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(AB=CD=9\), \(BC=5\), \(BM\perp AD\), \(\angle ABM=30^\circ\).