7. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(BC=BA=18\), \(CD=16\), \(\angle B=120^\circ\).

Поскольку основания параллельны, боковая сторона \(BA=18\) образует с горизонталью угол \(60^\circ\). Её вертикальная составляющая равна \(18\sin60^\circ=9\sqrt3\), а горизонтальная — \(18\cos60^\circ=9\).

Другая боковая сторона имеет длину \(CD=16\) и ту же высоту. Её горизонтальная составляющая равна \(\sqrt{16^2-(9\sqrt3)^2}=\sqrt{13}\). Следовательно, нижнее основание \(AD=BC+9+\sqrt{13}=27+\sqrt{13}\).

Тогда \(P=18+18+16+(27+\sqrt{13})=79+\sqrt{13}\).

Ответ: \(79+\sqrt{13}\).