2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 3 см, а высота равна 4 см.

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: \( S = \pi R l \). Сначала найдём образующую \( l \) по теореме Пифагора: \( l = \sqrt{R^2 + h^2} \), где \( R \) — радиус основания, \( h \) — высота.

\( l = \sqrt{(3 \text{ см})^2 + (4 \text{ см})^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \)

Теперь найдём площадь боковой поверхности:

\( S = \pi \cdot 3 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 15\pi \text{ см}^2 \)

Ответ: \( 15\pi \text{ см}^2 \).