4. Найдите площадь осевого сечения конуса, если радиус основания конуса равен 2 см, а высота равна 6 см.

Решение:

Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса (\( 2R \)), а высота равна высоте конуса (\( h \)). Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \text{основание} \times \text{высота} \).

В нашем случае основание осевого сечения равно \( 2R = 2 \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см} \), а высота \( h = 6 \text{ см} \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \)

Ответ: \( 12 \text{ см}^2 \).