3. Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 2 см, а образующая равна 6 см.

Решение:

Площадь полной поверхности конуса складывается из площади боковой поверхности и площади основания. Формула: \( S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = \pi R l + \pi R^2 \), где \( R \) — радиус основания, \( l \) — образующая.

Сначала найдём площадь боковой поверхности:

\( S_{бок} = \pi \cdot 2 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 12\pi \text{ см}^2 \)

Затем найдём площадь основания:

\( S_{осн} = \pi \cdot (2 \text{ см})^2 = 4\pi \text{ см}^2 \)

Площадь полной поверхности:

\( S_{полн} = 12\pi \text{ см}^2 + 4\pi \text{ см}^2 = 16\pi \text{ см}^2 \)

Ответ: \( 16\pi \text{ см}^2 \).