2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 4 см, а высота равна 3 см.

Решение:

Сначала найдём образующую конуса по теореме Пифагора: \( L = \sqrt{R^2 + h^2} \), где \( R \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Дано:

• \( R = 4 \) см
• \( h = 3 \) см

Найдём образующую:

\( L = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \) см

Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле: \( S = \pi RL \).

\( S = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \) см²

Ответ: \( 20\pi \) см².