4. Найдите площадь осевого сечения конуса, если радиус основания конуса равен 5 см, а высота равна 9 см.

Решение:

Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру конуса \( (2R) \), а высота равна высоте конуса \( h \).

Дано:

• \( R = 5 \) см
• \( h = 9 \) см

Диаметр основания \( D = 2R = 2 \cdot 5 = 10 \) см.

Площадь треугольника (осевого сечения) находится по формуле: \( S_{ос.сеч} = \frac{1}{2} d h \), где \( d \) — диаметр основания.

\( S_{ос.сеч} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45 \) см²

Ответ: 45 см².