2) Найдите указанный угол ∠DOE. На рисунке ∠AOB = ∠BOC, ∠COD = 64°; точки A, O, D и точки B, O, E лежат на прямых.

Обозначим ∠AOB = ∠BOC = x. Развёрнутый угол AOD состоит из углов AOB, BOC и COD:

x + x + 64° = 180°, откуда x = 58°.

Углы AOB и DOE — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠DOE = 58°.