5) Угол COB на 10° меньше угла COD. Найдите ∠AOC; точки A, O, D и точки B, O, E лежат на прямых, ∠DOE = 52°.

Углы AOB и DOE — вертикальные, поэтому ∠AOB = 52°. Обозначим ∠COD через y; тогда ∠COB = y − 10°.

Углы AOB, BOC и COD образуют развёрнутый угол: 52° + (y − 10°) + y = 180°. Отсюда 2y = 138°, y = 69°, а ∠COB = 59°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 59° = 111°.

Ответ: ∠AOC = 111°.