2. Найдите: x, y. В треугольнике KSP: SP = 12, ∠K = 60°, ∠P = 45°, KP = x, KS = y.

Шаг 1. Третий угол: ∠S = 180° − 60° − 45° = 75°.

Шаг 2. По теореме синусов сторона SP = 12 лежит напротив угла 60°:

\(x=12\cdot\dfrac{\sin 75^\circ}{\sin 60^\circ}=2\sqrt{3}(\sqrt{6}+\sqrt{2})\).

\(y=12\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}=4\sqrt{6}\).

Ответ: \(x=2\sqrt{3}(\sqrt{6}+\sqrt{2})\), \(y=4\sqrt{6}\).