5. Найдите: x. В треугольнике MKN: KN = 7√2, ∠K = 105°, ∠N = 45°, MK = x.

Шаг 1. Найдём угол M: ∠M = 180° − 105° − 45° = 30°.

Шаг 2. По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7\sqrt{2}}{\sin 30^\circ}\).

Отсюда \(x=7\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=14\).

Ответ: \(x=14\).