2. Найдите x, y. В треугольнике QRM: QR = 18, ∠Q = 50°, внешний угол при R равен 80°; x = RM, y = QM.

Внутренний угол при R смежен с внешним углом 80°, поэтому \(\angle R=180^\circ-80^\circ=100^\circ\). Тогда \(\angle M=180^\circ-100^\circ-50^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{18}{\sin30^\circ}=\dfrac{x}{\sin50^\circ}=\dfrac{y}{\sin100^\circ}=36\).

Значит, \(x=36\sin50^\circ\), \(y=36\sin100^\circ\).

Ответ: \(x=36\sin50^\circ,\quad y=36\sin100^\circ\).