3. Найдите x, y. В треугольнике MKT: MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°; x = KT, y = MT.

Найдём угол K: \(\angle K=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{20}{\sin60^\circ}=\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{y}{\sin75^\circ}\).

Отсюда \(x=\dfrac{20\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{20\sqrt6}{3}\), а \(y=\dfrac{20\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{5(3\sqrt2+\sqrt6)}{3}\).

Ответ: \(x=\dfrac{20\sqrt6}{3},\quad y=\dfrac{5(3\sqrt2+\sqrt6)}{3}\).