2. Найдите значение выражения: (11/10 - 11/13) : 22/39

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 130:
2. \[ \frac{11}{10} - \frac{11}{13} = \frac{11 \times 13}{10 \times 13} - \frac{11 \times 10}{13 \times 10} = \frac{143}{130} - \frac{110}{130} = \frac{143 - 110}{130} = \frac{33}{130} \]
3. Теперь выполним деление:
4. \[ \frac{33}{130} : \frac{22}{39} = \frac{33}{130} \times \frac{39}{22} \]
5. Сократим дроби. 33 и 22 делятся на 11 (33/11 = 3, 22/11 = 2). 130 и 39 делятся на 13 (130/13 = 10, 39/13 = 3).
6. \[ \frac{3}{10} \times \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{10 \times 2} = \frac{9}{20} \]

Ответ: 9/20