2. Найдите значение выражения: √21⋅√14 / √6

Привет! Давай упростим это выражение с корнями.

1. Объединяем корни: Сначала запишем всё под одним знаком корня. У нас есть √21 и √14 в числителе. Их можно перемножить под одним корнем: √(21 * 14).
2. Упрощаем числитель: Разобьём числа на простые множители: 21 = 3 * 7, а 14 = 2 * 7. Получаем: √((3 * 7) * (2 * 7)) = √(2 * 3 * 7 * 7). Корни из парных множителей можно вынести: 7√6.
3. Сокращаем дробь: Теперь наше выражение выглядит так: (7√6) / √6. Мы можем сократить √6 в числителе и знаменателе.
4. Результат: Остаётся 7.

Ответ:

1. 
   √{21} × √{14} / √{6} = √{21 × 14} / √{6}


2. 
   √{3 × 7 × 2 × 7} / √{6} = √{2 × 3 × 7^2} / √{6}


3. 
   (7 √{6}) / √{6} = 7