2. Найдите значение выражения $$a^{-8} · (a^{7})^2$$ при $$a = 2$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, используя правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m · n}$$.
   $$ a^{-8} · (a^{7})^2 = a^{-8} · a^{7 · 2} = a^{-8} · a^{14} $$
2. Шаг 2: Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m · a^n = a^{m+n}$$.
   $$ a^{-8} · a^{14} = a^{-8 + 14} = a^{6} $$
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a = 2$$ в упрощенное выражение.
   $$ 2^{6} = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64 $$

Ответ: 64