5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

Для параболы вида y = ax² + bx + c:

• Знак коэффициента 'a' определяет направление ветвей параболы: если a > 0, ветви направлены вверх; если a < 0, ветви направлены вниз.
• Знак коэффициента 'c' определяет точку пересечения параболы с осью y (то есть значение y при x=0).

Рассмотрим графики:

График 1:
Ветви параболы направлены вверх, значит, a > 0.
Парабола пересекает ось y выше нуля, значит, c > 0.
Соответствует условию: A > 0, c > 0 (вариант В).

График 2:
Ветви параболы направлены вниз, значит, a < 0.
Парабола пересекает ось y выше нуля, значит, c > 0.
Соответствует условию: a < 0, c > 0 (вариант Б).

График 3:
Ветви параболы направлены вверх, значит, a > 0.
Парабола пересекает ось y ниже нуля, значит, c < 0.
Соответствует условию: a > 0, c < 0 (вариант А).

Соответствие:

Ответ: 1 – В, 2 – Б, 3 – А