2. Найдите значение выражения a⁻⁸ ⋅ (a⁷)² при а = 2.

Краткое пояснение:

Для решения задачи нужно упростить выражение, используя свойства степеней, а затем подставить значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, используя правило возведения степени в степень \( (a^m)^n = a^{m } \):
   \( a^{-8} \cdot (a^7)^2 = a^{-8} \cdot a^{7 \cdot 2} = a^{-8} \cdot a^{14} \)
2. Шаг 2: Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \( a^{-8} \cdot a^{14} = a^{-8+14} = a^6 \)
3. Шаг 3: Подставляем значение \( a = 2 \) в упрощенное выражение:
   \( 2^6 \)
4. Шаг 4: Вычисляем результат:
   \( 2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64 \)

Ответ: 64