2. Найдите значение выражения \(\frac{6ab}{2a+3b}\cdot\left(\frac{2a}{3b}-\frac{3b}{2a}\right)\) при \(a=3\sqrt2+5\), \(b=2\sqrt2+1\).

Преобразуем разность дробей: \(\frac{2a}{3b}-\frac{3b}{2a}=\frac{4a^2-9b^2}{6ab}=\frac{(2a-3b)(2a+3b)}{6ab}\).

После сокращения получаем \(2a-3b\).

Подставим значения: \(2(3\sqrt2+5)-3(2\sqrt2+1)=6\sqrt2+10-6\sqrt2-3=7\).

Ответ: 7.