8. Найдите значение выражения $(9a^2-16)\left(\frac{1}{3a+4}-\frac{1}{3a-4}\right)$ при $a\ne\pm\frac43$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $(9a^2-16)\left(\frac{1}{3a+4}-\frac{1}{3a-4}\right)$ при $a\ne\pm\frac43$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби: $\frac{1}{3a+4}-\frac{1}{3a-4}=\frac{(3a-4)-(3a+4)}{(3a+4)(3a-4)}=\frac{-8}{9a^2-16}$.

С учётом условия $a\ne\pm\frac43$, знаменатель не равен нулю, поэтому произведение равно $-8$.

Ответ: $-8$.

8. Найдите значение выражения \((9a^2-16)\left(\frac{1}{3a+4}-\frac{1}{3a-4}\right)\) при \(a\ne\pm\frac43\).