4. Найдите значение выражения $\frac{9a^2-b^2}{3ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{3a}\right)$ при $a=4\frac{3}{14}$, $b=10\frac{5}{14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{9a^2-b^2}{3ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{3a}\right)$ при $a=4\frac{3}{14}$,…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения $\frac{9a^2-b^2}{3ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{3a}\right)$ при $a=4\frac{3}{14}$, $b=10\frac{5}{14}$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби и упростим вторую: $9a^2-b^2=(3a-b)(3a+b)$, а $\frac{1}{b}-\frac{1}{3a}=\frac{3a-b}{3ab}$.

Деление дробей даёт $\frac{(3a-b)(3a+b)}{3ab}:\frac{3a-b}{3ab}=3a+b$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $a=\frac{59}{14}$, $b=\frac{145}{14}$. Тогда $3a+b=\frac{177+145}{14}=\frac{322}{14}=23$.

Ответ: 23.

4. Найдите значение выражения \(\frac{9a^2-b^2}{3ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{3a}\right)\) при \(a=4\frac{3}{14}\), \(b=10\frac{5}{14}\).

Ответ: