2. Найдите значение выражения \(\frac\){\(\sqrt{13}+\sqrt{7}\)^{2}}{10+\(\sqrt{91}\)}.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в числителе по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (\sqrt{13}+\sqrt{7})^{2} = (\sqrt{13})^{2} + 2\sqrt{13}\sqrt{7} + (\sqrt{7})^{2} = 13 + 2\sqrt{91} + 7 = 20 + 2\sqrt{91} \).
2. Шаг 2: Подставляем полученное значение в исходное выражение.
   \( \frac{20 + 2\sqrt{91}}{10 + \sqrt{91}} \).
3. Шаг 3: Выносим общий множитель 2 из числителя.
   \( \frac{2(10 + \sqrt{91})}{10 + \sqrt{91}} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь.
   \( 2 \).

Ответ: 2