2. Найдите значения выражения $$\frac{a^{-5} \cdot a^{-6}}{a^{-8}}$$ при $$a = \frac{1}{5}$$

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{a^{-5} \cdot a^{-6}}{a^{-8}} = \frac{a^{-5-6}}{a^{-8}} = \frac{a^{-11}}{a^{-8}} = a^{-11 - (-8)} = a^{-11+8} = a^{-3} = \frac{1}{a^3} \]

Теперь подставим значение $$a = \frac{1}{5}$$:

\[ \frac{1}{(\frac{1}{5})^3} = \frac{1}{\frac{1}{125}} = 125 \]

Ответ: 125