2. Найти AC. На чертеже: AB = 2, BC = √3, ∠B = 30°.

Применим теорему косинусов к стороне AC, противоположной углу B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

\(AC^2=2^2+(\sqrt3)^2-2\cdot2\cdot\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=4+3-6=1\).

Длина положительна, поэтому \(AC=1\).

Ответ: 1.