4. Найти ∠A. На чертеже: AB = 4, AC = 2√3, BC = 2.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{16+12-4}{16\sqrt3}=\dfrac{24}{16\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Следовательно, \(\angle A=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).