3. Найти AC. На чертеже: ∠A = 74°, ∠C = 46°, AB = 2, CB = 4.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-74^\circ-46^\circ=60^\circ\).

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+CB^2-2\cdot AB\cdot CB\cos B\).

\(AC^2=2^2+4^2-2\cdot2\cdot4\cdot\cos60^\circ=4+16-8=12\).

Значит, \(AC=\sqrt{12}=2\sqrt3\).

Ответ: \(2\sqrt3\).