6. Найти AC. На чертеже: AB = 2√2, BC = 3, ∠B = 135°.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

\(AC^2=(2\sqrt2)^2+3^2-2\cdot2\sqrt2\cdot3\cdot\cos135^\circ=8+9+12=29\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{29}\).

Ответ: \(\sqrt{29}\).