2. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠COE = 32°; лучи OF и OE противоположны, лучи OB и OD противоположны.

∠BOE и ∠EOD — смежные, а лучи OB и OD противоположны. Поскольку ∠BOC и ∠EOD — вертикальные углы, они равны. Луч OC делит ∠BOE, поэтому ∠BOC + ∠COE + ∠EOD = 180°.

Обозначим ∠BOC через x. Тогда x + 32° + x = 180°, откуда 2x = 148° и x = 74°.

Ответ: ∠BOC = 74°.