6. Найти: ∠EOD. На рисунке EOB, AOD и FOC — прямые; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны. Углы ∠FOA и ∠AOB смежные, поскольку OF и OB — противоположные лучи. Следовательно, ∠AOB = 180° − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − β.