2. Найти: ∠BOC. На рисунке прямые AC и BD пересекаются в точке O, луч OE расположен между лучами OC и OD, ∠EOD = 32°; OF и OE — противоположные лучи.

Так как AC и BD — пересекающиеся прямые, ∠BOC и ∠AOD — вертикальные углы. Обозначим ∠BOC = x; тогда ∠AOD = x.

∠AOD и ∠DOC — смежные, поэтому ∠DOC = 180° − x. Луч OE делит ∠DOC на углы ∠COE и ∠EOD, а ∠EOD = 32°.

Из изображения числовая величина ∠COE не задана. Поэтому найти ∠BOC нельзя: данных недостаточно. Нужна величина ∠COE (или дополнительное условие, определяющее её).