3. Найти: ∠FOE. На рисунке A, O, D лежат на одной прямой; B, O, E — на одной прямой; F, O, C — на одной прямой. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.

Вертикальные углы равны: ∠BOD = ∠AOB = 55°.

В нижней полуплоскости углы ∠FOE, ∠EOD и ∠DOC составляют развернутый угол. При этом ∠EOD = ∠AOB = 55° как вертикальные углы.

Следовательно, ∠FOE = 180° − 55° − 25° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.