2. Найти: ∠BOC. На рисунке три прямые AC, BD и FE пересекаются в O; ∠EOD = 32°.

∠BOF и ∠EOD — вертикальные углы, значит ∠BOF = 32°.

Луч OF противоположен лучу OE, поэтому ∠BOF и ∠BOE — смежные: ∠BOE = 180° − 32° = 148°.

Из рисунка луч OC лежит внутри ∠BOE, а лучи OC и OA противоположны, OB и OD противоположны. Следовательно, ∠BOC = ∠EOD? Удобнее рассмотреть развернутый угол BOD: ∠BOC + ∠COE + ∠EOD = 180°, причём ∠COE = ∠AOF. Данных о положении AC относительно FE нет, поэтому искомый угол не определяется однозначно. Однако по рисунку отмечен ∠COE, а не ∠EOD: дуга проходит между OC и OE, при этом надпись 32° стоит у угла EOD.

Если 32° действительно обозначает ∠EOD, то ∠BOC нельзя найти без дополнительного угла или условия. Прислать более чёткий фрагмент с отметками углов.