7. Дано: ∠2 = ∠3. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°. На рисунке две горизонтальные прямые пересечены секущей; углы 1 и 2 — вертикальные, углы 2 и 4 — смежные.

1) ∠1 и ∠2 — вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠2. По условию ∠2 = ∠3. Значит, ∠1 = ∠3.

2) По условию ∠3 = ∠2. Углы ∠2 и ∠4 смежные, поэтому ∠2 + ∠4 = 180°. Заменяя ∠2 равным ему углом ∠3, получаем ∠3 + ∠4 = 180°.