6. Найти: ∠EOD. На рисунке прямые FAC, D?A и EOB пересекаются в O; угол между OB и OC обозначен α, угол между OF и OA обозначен β.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы. На верхней стороне прямой EOB углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB составляют 180°; на рисунке β обозначает ∠FOA, а α — ∠BOC. Поскольку ∠EOF = ∠COD = α (вертикальные углы для прямых FC и AD), получаем ∠AOB = 180° − α − β.

Так как ∠EOD = ∠AOB, искомый угол равен 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.