2. Найти производную функции: 3) $$y = \frac{3x^2}{x + 2}$$

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом частного: $$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$. Здесь $$u = 3x^2$$ и $$v = x + 2$$. Производная $$3x^2$$ равна $$6x$$, а производная $$x + 2$$ равна 1. \begin{align*} y' &= \frac{(3x^2)'(x+2) - 3x^2(x+2)'}{(x+2)^2} \\ &= \frac{6x(x+2) - 3x^2 \cdot 1}{(x+2)^2} \\ &= \frac{6x^2 + 12x - 3x^2}{(x+2)^2} \\ &= \frac{3x^2 + 12x}{(x+2)^2} \end{align*} Таким образом, производная функции равна $$\frac{3x^2 + 12x}{(x+2)^2}$$.