№3. Найдите значение выражения \(\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \( a = 3, b = \sqrt{3} \)

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \( \frac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}\cdot b^{12}} \)
2. Сократим одинаковые степени: \( a^{14-12} = a^2 \)
3. Упрощенное выражение: \( a^2 \)
4. Подставим значение \( a = 3 \): \( 3^2 = 9 \)

Ответ: 9