2. Параллелограмм ABCD. Точка E лежит на BC, ED — отрезок, EC = CD, ∠ADE = 55°. Найдите неизвестные углы.

Так как \(AD\parallel EC\), то \(\angle CED=\angle ADE=55^\circ\).

В треугольнике ECD стороны \(EC=CD\), поэтому углы при основании равны: \(\angle CED=\angle EDC=55^\circ\).

Угол параллелограмма при D: \(\angle ADC=55^\circ+55^\circ=110^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle A=\angle C=110^\circ\), \(\angle B=70^\circ\).

Ответ: \(\angle EDC=\angle CED=55^\circ\); \(\angle A=\angle C=110^\circ\), \(\angle B=70^\circ\).